摘要：世界上没有完全相同的两片树叶，也没有完全相同的两个人，学生个体间是有差异的。目前的教育现实是在观念上认同学生的差异，但在实践的起点、终点，又往往忽略差异。这种状况导致了教师在教学过程中对学生个体差异的漠视，造成数学学困生数量的逐年攀升。我们探索溯源的方法，通过对学生当前知识点掌握情况的诊断，逆向查找学生个体知识学习中的缺漏，对症补缺，有效填充差异性教学的空白。

关键词： 个体差异   探索尝试   溯源学习   探求路径  

一、问题的提出

现行的班建制学习，每节课都有相对具体的教学内容，为了完成教学任务且照顾大多数学生，教师依据教材进度由浅入深，由易到难，由低到高的顺序进行“正向” 教学，课堂上只能解决学生共性的问题，若学生学习中某些知识脱节，学生只能“硬拖着”往前赶。事实上，不同的人有着不同的认知结构和智能优势、劣势，这就必然会产生不同的学生面对相同的教学内容，而出现学习效果参差不齐的窘境。

二、解决问题的的尝试

为探索解决上述问题，我们从2010年开始，以“溯源学习法”为课题，尝试引导学生从个人的实际学情出发，以兴趣为基础主动寻因，力争达到每个学生在学习上有不同的收获。

（一） “溯源”的定义

溯源是学习者面对知识客体向下或向侧面准确查找其知识结构形成的路径和根基，向上理性地的定位其发展的方向和愿景，并通过环环相扣的行为实践获得清晰呈现和合理优化的过程。

（二） “溯源”的分类

1、从溯源的方向上可分为寻根溯源和目标溯源两种类型。

寻根溯源是以学生现有的知识水平为基点向下或向侧面，沿着产生或支撑现有知识的各条知识链下行加固和优化。

目标溯源是向上开创性建设，以学生现有的知识结构为基础，合理地提出目标，站在现实的基点瞄着目标一步步前进的学习计划和设计，再通过具体的实施一步步达到目标的过程。

2、从溯源的时效与广度上可以将其分为整体溯源和局部溯源。

整体溯源是整个知识体系的重现和补充性优化，目的是全面优化和基础的夯实。

局部溯源是在新知识学习的过程中为满足知识的嫁接和生成而需要的基础补充，所以此过程具有很强的实效性，又称为及时溯源，其目的在于及时准确地实现学生新知学习的过渡和铺垫。

3、从溯源的内容和形式上可将溯源分为知识溯源、能力溯源和特长溯源。

知识溯源是以知识链条的有效建立为目的的，让学生在对知识体系的掌控与优化中形成清晰的学习路线图。

能力溯源是以各项能力的优化和完善为目的，让学生在针对性强化训练的过程中实现各种能力的优化和完善。

特长溯源是以发现和培养学生的特长为目的，让学生在兴趣爱好准确定位的基础上实现对特长的有效扶植，并对特长优化发展需要的基础进行针对性强化，让特长的成长有更加充裕优良的资源积淀和改善空间。

（三）溯源学习法

溯源学习法就是利用知识的关联性，在知识典上通过对任意知识点的在线诊断，查找出学生在该知识链中的薄弱环节，智能生成针对性的学习方案，让学生有目的地学习，防差补差，解决学生学不会，不想学的根本问题。

  三、研究思路及研究内容

（一）研究思路

本课题的研究思路分为五个部分：前期准备、初步总结、实施与改进、形成模式、拓展与推广。图1是本课题的研究思路图。

   图1                       研究思路图

（二） 研究内容

    1、班建制环境下的溯源

   （1）知识角度

首先设计一套“针对性诊断”试题，分填空、选择、解答三个题型，内容涉及当节新知用到的基础性知识，每个知识点都有相关的内容联缀，如若学生此题解答出现障碍，就说明该题蕴含的知识点学习不扎实，就需要倒挂学习，弥补此知识点。倒挂学习的知识点同样有它的前缀知识点，如此逆推下去，直到查出学生自身感到掌握不牢固的知识点，描绘出个性化的知识树。这种引导学生个体追根溯源、查漏补缺的逆向学习法，可以追踪学生学习全程，可以不受时间、地点和进度的限制，依学生个人学情而定，对学生完善知识体系，实现个体的优化发展极为有利。

（2）教材高度

无论怎样细分，知识点都不会绝对割裂，众多知识点间相对独立又相互交融。教学过程中，将彼此相对独立的知识点放在章节系统的大环境中进行设计规划，整体溯源，会让知识变得更加丰满，更便于学生在脑海中构建知识体系和知识网络图。让学生站在森林中观林木，眼光自然要开阔许多。本课题经过多次实验与改进，最终总结出了一个较为完善的“溯源法”教学模式的逻辑框架。如图2所示。

图2                 “溯源法”逻辑框架

2、网络环境下的智能溯源

随着网络技术的日益普及，学习生活已经越来越离不开网络了，如何在网络环境下实现智能溯源，本课题做了大胆的尝试：

（1）借助网络平台建立准确快速的评测体系。

网络的最大优势就是运算速度快，准确度高。利用网络，本课题试图实现“针对性诊断”的系统评测，完成学生知识水平的定位，为学生溯源理清道路。

（2）建立智能系统，实现资源的交错链接。

通过软件开发和系统建设，打造完善的资源链条和交互功能，实现知识点之间的交错链接与延伸。学生在学习的过程中遇到困惑和问题是很正常的，但如何快速的找到造成梗阻的相关知识，可以通过网络的智能识别功能，将学生有效地引导到对应的知识板块，每个版块有相应知识点的知识讲解、练习和前缀知识点的连接，如果该知识点的练习检测不合格，逆行寻找本知识点前面的知识点，继续学习，通过一系列的倒挂学习，学生在突破难点知识的同时，也会对知识结构有更加清晰完整的建设。学生面对被细化分解的问题障碍，大问题变成了小问题，小问题又会在知识源头的补充中解决，自然大问题也会在一个个小问题得到解决的过程中顺势而解。

（三） 研究重点

1、将初中学段的数学知识细分成知识点。

2、以每个知识点为起点，对这些知识点追根溯源，让每个知识点找到其生发点，寻到其产生的“源”，然后形成枝叶繁茂的知识树。本课题结合实践经验，经过多次归纳整理，总结出了初中学段数学学科的总共486个知识点。

3、能让学生从知识树的每个“叶片”上逆行寻找其长出“叶片”的“根”。找到了根，学习中的问题就可以寻根通络，解决自身个性化的问题。

4、构建网络平台，实现网络环境下的溯源。

 四、研究结果

  （一） 教学维度：教学效果获得显著提升

自2012年3月起，本课题共对“溯源法”进行了3轮实验，每轮实验后根据实验反馈进行改进。实验中本课题主要采取了对比实验法，将实验班和对照班的学习成绩做了统计。研究发现，实验班的学习成绩明显高于对照班，改进后的实验班教学成绩不断提高。如表3所示。

表3                 实验前后平行班成绩对比表

同时，本课题还将进行实验的学校同未进行实验的学校的学习成绩进行了三轮对比。研究表明，实验学校的学习成绩不断上升，普遍高于对照学校。如表4所示。

表4                  实验前后平行学校成绩对比表

   （二）  学生维度：学生的学习方式发生转变

1、学生的自主学习能力明显增强。

学生很容易在“溯源法”学习过程中定位自己的知识水平坐标，然后进行超前性的训练与水平的提高。这种超前表现在学生可以提前发现自己在已有知识上存在的漏洞和不足，并通过针对性的知识点链接进行准确的溯源弥补。在这种学习的过程中，学习的内容是自己需要的，难度是适中的，学生的心态是积极的主动的，很大程度上增强了学生的自主学习能力，激发了学习动力的持续升温。2012年6月、2012年12月、2013年6月，本课题对实验年级学生的学习自主性进行了问卷调查。研究表明，相较于对照班学生，实验班学生在自主性、主动性和持久性方面都有大幅度的提高，能够自主学习的学生比例呈上升趋势。如表5所示。

表5          实验前后平行学生学习自主性变化对比表

2、学生对知识的整体理解能力显著提升。

知识的形成过程都具有一定的基础性和关联性的，尤其是中小学阶段学习内容的设立相对集中，彼此的关联体现的也就更加明显。“溯源法”的价值就在于将学生的知识基础所需要的每一个单元都打磨得丰满周详，从而让基础的铺设达到更加的平整细腻，为后期的知识架构和各种能力的培养打下坚实的物质基础。

3、学生的学习兴趣愈加浓厚。

条理的知识清单，方便学生记忆强化；必要的方法点拨，让学生的学习豁然开朗；规律结论的升华，让知识点清晰干练；难点、重点的强化，让学生更快地拨云见雾。对知识系统有一个条清缕晰的认识之后，学得好不再遥不可及，学生对学习的兴趣也愈加浓厚。调查结果表明，相比于对照班学生，实验班学生对学习的兴趣明显增强。如表6所示。

表6              实验前后平行学生学习兴趣度对比表

  4、学生的学习思维水平提高，问题意识增强。

   知识点虽然相对独立但又相互渗透，具有很强的连续性；它们虽然都是最小的单元，但却具有很强的递增性和互生性；“溯源法”给我们近距离呈现的清晰可见的知识单元，但高处俯视却是立体的知识空间。对于某一个知识点的学习，学生可以延伸到与其相关的直系或旁系知识点上，从而让学习过程的准确溯源，让每一步行走都能在系统中得到最有力的优化和补充。这种系统上的整体进步对学生思维水平的提高助益极大。抽样调查结果表明，实验班学生思维水平不断提高，问题意识增强。如表7所示。

表7            实验前后平行学生思维水平变化对比表

（三）

教师维度：教师的教学观念发生转变

教师可以通过学生在“溯源法”学习过程中的评估，准确地了解到学生共性的困惑和个性的差异，从而对共性困惑进行指导自己精讲的重点，对学生个性的问题进行准确的指导，这让教师的教学具有了很强的针对性。

在极具针对性的教与学的过程中，讲解不会在某些同学已懂的情况下造成辛苦的浪费，辅导也不会在学生众多的差异中不知所措。教师可以集中时间和精力去解决共性的困惑，教师在课堂上的作用实现了功能的最大化，教师对学生准确而又及时的引导实现了学生学习的最优化，在“溯源法”教学模式的引导下，教学指导真正实现了高效，实现了“以人为本”。