课例感悟  

          数学问题的探究不能仅限于“蜻蜓点水”

                                           谢瑞丽

   阅读材料问题是我们常常遇到的一类问题，需要我们先认真阅读题中的材料，“悟”出题中解决问题的方法，然后根据自己的“理解”运用这种思想方法解决新的问题。这类问题可以考查学生的自主学习能力，同时也可培养学生的创新精神和探究能力。这类问题经常被我们认为是“很容易”的问题，说成是“比葫芦画瓢”的问题，认为是“送分题”，但往往学生做的结果并不理想，并且有些学生认为这类题就不知道怎么思考。今天听了本校本组的一节公开课《平方差公式》，我又对“数学问题的探究”进行了思考。

 课例片断：

 计算：（1）

    （2）

    （3）

    （4）

一上课老师让四个学生板书4道计算题，板书结束后教师提出两个问题：

这些多项式乘以多项式结构有什么特点？

（2）计算结果有什么特点？

  然后在老师的引导下一问一答总结出：多项式乘以多项式结构共同点是相同项和互为相反数的项，计算结果的共同特点是相同项的平方减去互为相反数的项的平方.这样就总结出了“平方差公式”的探究过程，接着就出了不同类型的题，进一步巩固平方差公式。老师也感觉简单就是一个公式，学生回答的很积极，做的也很对。下午组中评课也大都是在评价授课老师如何设计有梯度的问题，如何强调运用平方差公式的前提条件，如何引导学生探究问题。但静下心来思考：学生真的掌握了平方差公式了吗？真的理解老师总结的“相同项的平方减去互为相反数的项的平方”了吗？

我认为本节形式上是给学生探究的机会，但这种探究无论从时间上还是广度与深度上都没有到位，探究仅处于一种浅表层次。公式探究应重“过程”，让学生追寻前人探索的足迹，从中体会“运用平方差公式”的优越性，而本节授课老师没有给足学生探究的机会，错过了本不该错过的“精华”。

   我认为，在“平方差公式”的探究过程中，这样设计引导，效果会更好。

计算：

（2）观察上面计算的结果，你想到什么？并用字母（）表示出你的猜想.

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（3）用你所学的知识证明你猜想的结论.

运用（2）中结论计算下列各式：

①

②

③

拓展应用

用简便方法计算下列各式：

①

②

③

可见，这样设计可以还原“平方差公式”得到的思索过程，给学生提供自主探究问题的学习方法，能让学生在“成功”的体验中真正感觉到学习的轻松、快乐，同时也提高了学生自主学习的能力，培养了学生自主探究的精神。